Hogyan oldja meg (8x) ^ (1/2) + 6 = 0?

Válasz:

# X = 9/2 #

# X = 4.5 #

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Szabadulj fel 6-tól bal oldalról

Ehhez a kivonáshoz 6 mindkét oldalon

# (8x) ^ (1/2) = - 6 #

Squaring mindkét oldalon

# 8x = 36 #

# X = 36/8 #

# X = 9/2 #

# X = 4.5 #

Nincsenek értékek #x# amely megfelel ennek az egyenletnek.

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

levon #6# mindkét oldalról:

# (8x) ^ (1/2) = -6 #

Mindkét oldal szögletesítése, észrevéve, hogy a négyszögezés hibás megoldásokat vezethet be:

# 8x = 36 #

Oszd meg mindkét oldalt #8# megkapja:

#x = 36/8 = 9/2 #

Jelölje be:

# (8x) ^ (1/2) +6 = (8 * 9/2) ^ (1/2) +6 = 36 ^ (1/2) +6 = 6 + 6 = 12 #

Szóval ez #x# nem az eredeti egyenlet megoldása.

A probléma az, hogy közben #36# két négyzetgyökkel rendelkezik (azaz #+-6#), # 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = 6 # a fő, pozitív négyzetgyöket jelenti.

Az eredeti egyenletnek tehát nincs megoldása (Real vagy Complex).