Mi az f (x) = 1 / (x-1) ^ 2 függvény tartománya?

Válasz:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

Magyarázat:

A funkció tartománya minden lehetséges érték #f (X) # lehet. Azt is definiálhatjuk, mint a # F ^ -1 (x) #.

Megtalálni # F ^ -1 (x) #:

# Y = 1 / (x-1) ^ 2 #

Váltsa át a változókat:

# X = 1 / (y-1) ^ 2 #

Oldja meg # Y #.

# 1 / x = (y-1) ^ 2 #

# Y-1 = sqrt (1 / x) #

# Y = sqrt (1 / x) + 1 #

Mint #sqrt (X) # nem lesz meghatározva, mikor #X <0 #azt mondhatjuk, hogy ez a funkció nincs meghatározva, mikor # 1 / x <0 #. De mint # N / x #, hol #n! = 0 #, soha nem egyenlő nullával, ezt a módszert nem tudjuk használni. Ne feledje azonban, hogy bármi # N / x #, amikor # X = 0 # a funkció nincs meghatározva.

Tehát a domain # F ^ -1 (x) # jelentése # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Ez azt jelenti, hogy a #f (X) # jelentése # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

Mi a tartomány és a 3x-2 / 5x + 1 tartomány és a függvény tartománya és tartománya?

A tartomány mindegyik, kivéve -1/5, ami az inverz tartománya. A tartomány minden valós, kivéve a 3/5, ami az inverz tartománya. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) van definiálva és valós értékek mindegyik x kivételével -1/5 esetén, tehát az f tartománya és az f ^ -1 tartomány y = (3x) tartománya. -2) / (5x + 1) és x megoldása 5xi + y = 3x-2, így 5xi-3x = -y-2, és így (5y-3) x = -y-2, így végül x = (- y-2) / (5Y-3). Látjuk, hogy y! = 3/5. Tehát az f tartománya minden real, kiv

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}