Mi a legnagyobb (25!) ^ 3 - (24!) ^ 3 tényező?

Mi a legnagyobb (25!) ^ 3 - (24!) ^ 3 tényező?
Anonim

Válasz:

#31#

Magyarázat:

#(25!)^3-(24!)^3 = (25*24!)^3-(24!)^3 = 25^3(24!)^3-(24!)^3#

#=(25^3-1)(24!)^3 = (15625-1)(24!)^3 = 15624(24!)^3#

#15624 = 2^3*3^2*7*31#

A legnagyobb elsődleges tényező #(24!)^3# a legnagyobb elsődleges tényezője #24!# ami #23#