Kérdés # 94346 - Precalculus 2024

Válasz:

#hat (PQR) = cos ^ (- 1) (27 / sqrt1235) #

Magyarázat:

Legyen két vektor #vec (AB) # és #vec (AC) #:

#vec (AB) * vec (AC) = (AB) (AC) cos (kalap (BAC)) #

# = (X_ (AB) x_ (AC)) + (y_ (AB) y_ (AC)) + (z_ (AB) z_ (AC)) #

Nekünk van:

# P = (1; 1; 1) #

#Q = (- 2; 2; 4) #

# R = (3; -4; 2) #

ebből adódóan

#vec (QP) = (x_P-x_Q; y_P-y_Q; z_P-z_Q) = (3; 1; -3) #

#vec (QR) = (x_R-x_Q; y_R-y_Q; z_R-z_Q) = (5; -6; -2) #

és

# (QP) = sqrt ((x_ (QP)) ^ 2+ (y_ (QP)) ^ 2+ (z_ (QP)) ^ 2) = sqrt (9 + 1 + 9) = sqrt (19) #

# (QR) = sqrt ((x_ (QR)) ^ 2+ (y_ (QR)) ^ 2+ (z_ (QR)) ^ 2) = sqrt (25 + 36 + 4) = sqrt (65) #

Ebből adódóan:

#vec (QP) * VEC (QR) = sqrt19sqrt65cos (HAT (PQR)) #

#=(3*5+(-1)(-6)+(-3)(-2))#

#rarr cos (kalap (PQR)) = (15 + 6 + 6) / (sqrt19sqrt65) = 27 / sqrt1235 #

#rarr kalap (PQR) = cos ^ (- 1) (27 / sqrt1235) #

Három barát értékesít elemeket sütés közben. Május 23,25 dollárt értékesít kenyérrel. Az Inez ajándékcsomagokat értékesít és 100-szor annyi, mint május. Jo értékesíti a pitét, és az Inez készpénzének egytizedét teszi ki. Mennyi pénzt csinál minden barát?

Inez = 2325 dollár Jo = $ 232.50 Már tudjuk, hogy mennyi májust keres, ami 23,25 dollár volt. Mivel Inez 100-szor annyit keres, mint május, 23,25-ször 100 = 2325-et teszünk. Ezért az Inez $ 2325-t kap. És Jo számára, aki az Inez által felhasznált pénz egytizedét teszi ki, 2325x1 / 10 = 232,5. Ezért Jo 232,50 dollárt tesz

Jill évente 40 000 dolláros fizetést kap, plusz 15% jutalékot a teljes értékesítésért. A Shonda 55.000 dolláros éves fizetést és 10% jutalékot kap a teljes értékesítésért. Ha Jill és Shonda mindegyikének 750 000 dolláros értékesítése van, akkor mennyi jövedelem jut a Jill számára az évre?

Jill 22,500 dollár több jövedelmet szerzett az évre. A teljes bevétel képlete: T = b + r * s ahol T a teljes bevétel, b az alapbér, r a jutalék mértéke és s az értékesítés. Ne feledje, hogy az x% x / 100-ra írható. Először számítsuk ki Jill teljes bevételét, és hívjuk J: J = $ 40,000 + 15/100 * 750 000 $ J = $ 40,000 + 15 * $ 7,500 J = $ 40,000 + $ 112,500 J = $ 152,500 Aztán kiszámíthatjuk a Shonda összes bevételét és hívhatjuk meg S: S = $ 55,000 + 10/100 * $

Máténak két különböző állománya van. Az egyik részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvénynek a másik részvénynek. Az összes állománya 1923 dollár. Mennyi a drágább részvényenkénti készlet?

A drága részvény értéke 39 dollár, és az állomány értéke 663 dollár. Legyen a kisebb értékű készletek $ x érték. Tekintettel arra, hogy: Egy részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. Tehát más részesedés értéke = $ x + 9 ...... ez lesz a nagyobb értékű. Tekintettel arra, hogy: 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvényének a másik részvénynek. Ez azt jelenti, hogy 17 rés