A téglalap egyik oldala 6 hosszabb, mint a szomszédos oldal. A terület 187. Melyek a méretek?

Válasz:

#17# és #11#

Magyarázat:

A téglalap területe # A = L * W #. Használhatunk változót #x# mert # L #, és mivel tudjuk, hogy a másik oldal van #6# hosszabb ideig használhatjuk # (X + 6) # erre az oldalra. És tudjuk # A = 187 #. Ezen értékek bevitele:

# 187 = x (x + 6) # Terjeszteni:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Állítsa be egyenlő #0#:

# X ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# 187-es tényező, és kivonható #6#, így meg tudjuk számítani az egyenletet:

# (X + 17) (X-11) = 0 #

#17# és #11# dolgozzon a helyzetért, így azok a méretek.

Válasz:

A téglalap oldalai 11 és 17.

Magyarázat:

legyen a, b a téglalap oldala, ahol a b nagyobb a fél

# B = a + 6 #

És így # A * b # = téglalap területe

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# A = 11 # vagy #-17#

a = pozíciószám

# A = 11 #

# B = a + 6 #

# B = 11 + 6 = 17 #

ezért a téglalap oldalai 11 és 17.