Mi az (1-3sqrt7) (4-3sqrt7)?

Válasz:

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = 67-15sqrt (7) #

Magyarázat:

Azt gondolhatnád

#sqrt (7) = a #

Ebből adódóan

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = (1-3a) (4-3a) #

amely polinomiális termékké válik

# (1-3a) (4-3a) = 1 * 4-1 * 3a-3a * 4 + (3a) ^ 2 = #

# = 4-3a-12a + 9a ^ 2 = 4-15a + 9a ^ 2 = #

Most helyettesíted # A # val vel #sqrt (7) #

# = 4-15sqrt (7) + 9 * 7 = 4 + 63-15sqrt (7) = 67-15sqrt (7) #

A gyakorlatban elkerülheti a helyettesítést és azonnal kiszámíthatja a terméket.