Ha P (x) = x ^ 3 + 2x + a osztva x - 2, a fennmaradó rész 4, hogyan találja meg az a értékét?

Válasz:

Használni a Megmaradt tétel.

# A = -8 #

Szerint a Megmaradt tétel, ha #P (X) # osztja # (X-c) # és a maradék # R # akkor a következő eredmény igaz:

#P (c) = r #

A mi problémánkban

#P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # és

Ahhoz, hogy megtalálja az értéket #x# ki kell egyenlítenünk a osztót nullával: # X-2 = 0 => x = 2 #

A fennmaradó rész #4#

Ennélfogva #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 #

# => 8 + színes (narancs) megszünteti (szín (fekete) 4) + a = színű (narancs) megszünteti (szín (fekete) 4) #

# => Szín (kék) (a = -8) #