Válasz:
# X = 3 #
# Y = -5 #
# Z = 1 #
Magyarázat:
Három egyenlet van három változóval.
csinál # Y # a téma mindhárom egyenletben:
# y = -x-z -1 "" #….. 1. egyenlet
#y = -3x-4z + 8 "" # … egyenlet 2
# y = -x + 7z-9 "" #… egyenlet 3
Az egyenletek párokban történő egyenletezésével két egyenletet képezhetünk a változókkal #x és z # és egyszerre oldja meg azokat
Az 1. és 2. egyenlet használata: # "" y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # újra rendezni
# 2x + 3z = 9 "" # A egyenlet
A 3. és 2. egyenlet használatával # "" y = y #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" larr # újra rendezni
# 3x-x + 7z + 4Z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # B egyenlet
Most oldja meg az A és a B-t #x és z #
# "" 2x + 11z = 17 szín (fehér) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9color (fehér) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#color (fehér) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# X = 3 #
Most keresse meg # Y # az 1. egyenletből
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Ellenőrizze a 2. egyenletet
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# Y = -9-4 + 8 #
# Y = -5 #
Válasz:
# X = 3 #, # Y = -5 # és # Z = 1 #
Magyarázat:
# X + y + z = -1 #, # 3x + y + 4Z = 8 # egy # -X-y + 7z = 9 #
Az első egyenletből # Z = -x-y-1 #
Dugó # Z # a másodikba harmadik;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4Y-4 = 8 #
# -X-3y = 12 #
# -X-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -X-y-7x-7Y-7 = 9 #
# -8x-8Y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # vagy # X + y = -2 #
Másodikból # X = -3y-12 #
Dugó #x# a harmadikba;
# (- 3y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, így # Y = -5 #
Ennélfogva # X = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
És így, # Z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
