Mi a legegyszerűbb radikális formája (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Válasz:

# 4 / 3sqrt2 #

Magyarázat:

Egyszerűen le kell egyszerűsítenünk minden gyökeret.

# Sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Emlékezzünk erre #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # így

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Most, # Sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Így van

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Emlékeztetve erre # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Ráadásul, #12/9=4/3.#

Tehát a legegyszerűbb forma

# 4 / 3sqrt2 #