Használjon megfelelő eljárást, hogy megmutassa, hogy (x-2) az f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12 függvény tényezője?

Válasz:

Lásd alább.

#f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3x ^ 2 + 12 #

#f (x) = x ^ 5-2x ^ 4-2x ^ 4 + 4x ^ 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-3x ^ 2 + 12 #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x ^ 2-4) #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (X-2) (X + 2) #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) - (3x + 6) (X-2) #

Most tényezhetjük # (X-2) # ki:

#f (x) = (X-2) (X ^ 4-2x ^ 3-x ^ 2-3x-6) #

Ezt a problémát hosszú távú megosztással is megoldhatja #f (X) # által # X-2 #.