# 5208b. Kérdés

Válasz:

Azt mondanám, FALSE.

Magyarázat:

Gondold át:

# E ^ (6lnx) = #

összpontosítsuk a figyelmet az exponensre. Használhatjuk a naplók tulajdonságait, hogy ezt írjuk:

# = E ^ (lnx ^ 6) = #

Most használjuk a napló definícióját és azt a tényt, hogy # E # és # Ln # megszüntesse egymást, hogy: # X ^ 6 #, vagy:

# = Megszünteti (e) ^ (megszünteti (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Válasz:

Hamis.

Magyarázat:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 #, nem # # 6x, a következő ok miatt.

Hívja fel a naplók következő tulajdonságait:

# Alnx = lnx ^ a #

Azt jelenti # # 6lnx egyenértékű:

# Lnx ^ 6 #

De azóta # E ^ x # és # # LNX inverz, # E ^ lnx = x #. Hasonlóképpen, # E ^ (lnx ^ 6) = x ^ 6 #.

jegyzet

Mert # E ^ (6lnx) # nincs megadva #X <= 0 # (ami azt jelenti, ha negatív számot adtál hozzá #x# "ERROR" -ot kap a számológépén), ennek megfelelője # X ^ 6 # nincs meghatározva #X <= 0 #. Ez azt jelenti, hogy korlátozzuk #x# értékek #0# vagy pozitív számok, így írunk:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 # mert #X> = 0 #

Válasz:

# x ^ 6 ne 6x #

Magyarázat:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #