Az objektum alá eső távolság közvetlenül arányos a leeső idő négyzetével. 6 másodperc múlva 1296 láb esett. Mennyi időbe telik 2304 láb esése?

Válasz:

8 másodperc

Magyarázat:

Hagyja a távolságot # D #

Legyen idő # T #

Legyen "közvetlenül arányos" # Alfa #

Hagyja, hogy az arányosság állandó legyen # K #

# => d "" alfa "" t ^ 2 #

# => D = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Az adott feltétel a # t = 6 ";" d = 1296 ft.

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Így #COLOR (kék) (d = 36T ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Keressen t 2304 ft távolságra

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "másodperc" #

Jack 12 óra múlva festheti meg a hálószobát, és Rick 10 óra múlva megteheti. Három órán át együtt dolgoznak. Mennyi időbe telik Jack, hogy befejezze a munkát egyedül?

5 óra 24 perc. Ha Jack 12 órán belül meg tudja festeni a szobát, 3 óra múlva a szoba 1/4-ét fogja festeni. Rick 10-ben képes megtenni, így 3 óra múlva a szobából 3/10-et fest. 1/4 + 3/10 = 11/20 Jacknek a szobát 1-11 / 20 = 9/20 kell festenie. 9/20 * 12 = 27/5 = 5,4 óra

Jon elhagyja házát egy üzleti útra, 45 órás sebességgel. Fél óra múlva felesége, Emily rájön, hogy elfelejtette a mobiltelefonját, és 55 mérföld / óra sebességgel elkezdi követni őt. Mennyi időbe telik, amíg Emily elkapja Jonet?

135 perc, vagy 2 1/4 óra. Megkeressük azt a pontot, ahol Jon és Emily ugyanolyan távolságot tettek. Tegyük fel, hogy Jon idővel t utazik, így 45t utazik, mielőtt felesége felkap. Emily gyorsabban utazik, 55 mph-nél, de olyan sokáig utazik. T-30-ra utazik: t, amikor a férje utazik, és -30-ig számol a késői kezdetéről. Ez 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 perc (mi tudjuk, hogy percek, mert a 30-at 30 percnél t-30-mal használtam. 1/2 félórával 1/2) Így Jon 165 percig, vagy 2 3/4 órával utazi

Amikor Jane úszómedencéje új volt, 6 perc múlva tölthető vízzel egy tömlőből. Most, hogy a medencében több szivárgás is van, mindössze 8 percig tart, hogy az összes víz kifolyjon a teljes medencéből. Mennyi időbe telik a szivárgó medence kitöltése?

24 perc Ha a medence teljes térfogata x egység, akkor minden perc x / 6 egység víz kerül a medencébe. Hasonlóképpen x / 8 egységnyi víz szivárog a medencéből percenként. Ezért (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 egységnyi víz töltött percenként. Következésképpen a medence 24 percet vesz igénybe.