Válasz:
# X = 6 + 2i # és # # 6-2i
Magyarázat:
Mint egy kérdés, van
# X ^ 2-12x + 40 = 0 #
#:.# A kvadratikus képlet alkalmazásával kapunk
#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#:. x = (- (- 12) ± sqrt ((- 12) ^ 2-4 (1) (40))) / (2 (1)) #
#:. x = (12 ± sqrt (144-160)) / 2 #
#:. x = (12 ± sqrt (-16)) / 2 #
Most, mint a diszkrimináns (#sqrt D #) #< 0#, képzeletbeli gyökereket fogunk kapni #én# / iota).
#:. X = (12 ± sqrt (16) xxsqrt (-1)) / 2 #
#:. x = (12 ± 4 xx i) / 2 #
#:. X = (6 ± 2i) #
#:. x = 6 + 2i, 6-2i #
jegyzet: Azok számára, akik nem tudják, #én# (iota) = #sqrt (-1) #.
