Mi a parabola egyenlete, a (-2, 6) és a (2, 9) csúcson?

Válasz:

y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2

Magyarázat:

Az általános egyenlet

y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2

p a távolsági csúcs a fókuszhoz = 3

(h, k) = csúcspont = = (-2, 9)

Válasz:

# Y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

Magyarázat:

A parabola fókuszáról és csúcsáról beszélve az egyenlet írásának legegyszerűbb módja a csúcsforma. Szerencsére már a legtöbb információt kapta.

# Y = a (x + 2) ^ 2 + 9 #

Azonban nincs értéke # A #.

# A = 1 / (4c) #

# C # a távolság a fókusz és a csúcs között.

# C = -3 #

Ezt tudjuk, mert az egyetlen különbség a két koordináta között a # Y # rész. A negatív ok az, hogy a csúcs a fókusz felett van; ez azt jelenti, hogy a parabola lefelé nyílik.

# 1 / (4c) #

#1/((4)(-3))#

#1/-12#

#-1/12#

Most, hogy megvan az értéke # A #, ezt be lehet kapcsolni és véglegesítheti az egyenletet.

# Y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

Válasz:

# Y = -x ^ 2/12 x / 3 + 26/3 #

Magyarázat:

Adott -

Csúcs #(-2, 9)#

Fókusz #(-2, 6)#

A parabola fókuszpontja a csúcs alatt van. Ezért megnyílik.

A parabola lefelé nyitó képlete, amelynek a csúcspontja származik, az -

# X ^ 2 = -4ay #

Az adott parabola csúcsa nem a csúcson van. ez a 2. negyedévben van.

A képlet -

# (X-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

# H = -2 # a csúcs x-koordinátája

# K = 9 # y-koordináta a csúcson

# A = 3 #Távolság a csúcs és a fókusz között

Helyettesítse az értékeket a képletben

# (X + 2) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# X ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

# Y = -x ^ 2 / 12-4 / 12-szeres = + 108/12 #

# Y = -x ^ 2/12 x / 3 + 26/3 #