Mi a log (x / 2) fordított értéke?

Válasz:

Feltételezve, hogy ez az alap-10 logaritmus, az inverz függvény

# Y = 2 * 10 ^ x #

Magyarázat:

Funkció # Y = g (x) # az inverznek nevezzük, hogy működjön # Y = f (x) # ha, és csak akkor ha

#G (f (x)) = X # és #f (g (x)) = X #

Csakúgy, mint a logaritmus frissítése, a definíció:

#log_b (a) = c # (az #A> 0 # és #l> 0 #)

ha, és csak akkor ha # A = b ^ c #.

Itt # B # az a bázis logaritmus # A # - érvelése és # C # - a balue.

Ez a különleges probléma használatos #log () # a bázis kifejezett meghatározása nélkül, amely esetben hagyományosan a 10-es bázist feltételezzük. Ellenkező esetben a jelölés # Log_2 () # a 2-es bázis-logaritmusokra és #ln () # az alap-# E # (természetes) logaritmusok.

Amikor #f (x) = log (x / 2) # és #G (x) = 2 * 10 ^ x # nekünk van:

#G (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = 2 * x / 2 = X #

#f (g (x)) = log ((2 * 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x #