A frakció számlálójának és nevezőjének összege 3-nál kisebb, mint a nevező kétszerese. Ha a számláló és a nevező egyaránt 1-gyel csökken, a számláló fele a nevezőnek. Határozza meg a frakciót?
4/7 Tegyük fel, hogy a frakció a / b, a számláló a, nevező b. A frakció számlálójának és nevezőjének összege 3-nál kisebb, mint a a + b = 2b-3 nevező kétszerese Ha a számláló és a nevező mindkettő 1-gyel csökken, a számláló felét adja a nevezőnek. a-1 = 1/2 (b-1) Most az algebra. Kezdjük azzal az egyenletgel, amit éppen írtunk. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Az első egyenletből a + b = 2b-3 a = b-3 A b = 2a-1 helyettesíthető. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 A frakció a
Olyan frakció létezik, hogy ha 3-at adunk a számlálóhoz, akkor az értéke 1/3 lesz, és ha a 7-et kivonjuk a nevezőből, értéke 1/5 lesz. Mi a frakció? Adja meg a választ egy töredék formájában.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(mindkét oldalt megszorozva 15-tel)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
A frakció számlálójának és nevezőjének összege 12. Ha a nevezőt 3-mal növelik, a frakció 1/2. Mi a frakció?
Megvan 5/7 Hagyja hívni a frakció x / y-t, tudjuk, hogy: x + y = 12 és x / (y + 3) = 1/2 a második: x = 1/2 (y + 3) a először: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 és így: x = 12-7 = 5