Egyidejű egyenletek, megmutatná nekem, hogyan dolgozzam ki? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Válasz:

# X = 3 #, # Y = -4 #

Magyarázat:

Az egyenletrendszer két fő megoldási módja van. Az első a szubsztitúció, amely szinte minden egyenletrendszerre működik, de unalmasabb, majd az egyenleteket is hozzáadhatja vagy kivonhatja egymástól (mivel mindkét oldal egyenlő).

Ebben az esetben látom, hogy levonhatjuk a törlendő egyenleteket # Y #, de meg kell szoroznunk az egyenleteket #3# és #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6Y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6Y = 48 #

Most látom, hogy a # Y #'s törlésre kerül, ha hozzáadom a két egyenletet, így csak ezt fogom tenni:

# 15x + megszünteti (6Y) + 8x-megszünteti (6Y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# X = 69/23 #

# X = 3 #

És akkor csak csatlakoztathatunk #x# az egyik egyenletben és megoldani # Y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# Y = -4 #

Válasz:

# (X, y) a (3, -4) #

Magyarázat:

# "egy megközelítés a" szín (kék) "eltávolítási módszer" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "az y-terminus kiküszöböléséhez az" #

# "azonos számértékkel rendelkezik, de különböző jelekkel" #

# "szorozva" (1) "3-mal és" (2) "2-vel" #

# 15x + 6Y = 21to (3) #

# 8x-6Y = 48to (4) #

# "add" (3) "és" (4) "kifejezés" "kifejezéssel az y" # eltávolításához

# (15x + 8x) + (6Y-6Y) = (21 + 48) #

# RArr23x = 69 #

# "osztja mindkét oldalt 23" -kal

# (törlés (23) x) / törlés (23) = 69/23 #

# RArrx = 3 #

# "helyettesíti ezt az értéket" (1) "vagy" (2) #

# (1) to15 + 2y = 7 #

# RArr2y = 7-15 = -8 #

# RArry = -4 #

# "a 2 vonal metszéspontja" = (3, -4) #

grafikon {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,04) = 0 -10, 10, - 5, 5}