Válasz:
#+9#
Magyarázat:
# "to" szín (kék) "a négyzet kitöltése" #
# • "hozzáadás" (1/2 "az x-kifejezés együtthatója") ^ 2 "-ig" #
# X ^ 2 + 6x #
# RArrx ^ 2 + 6xcolor (piros) (+ 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #
Válasz:
# X ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Magyarázat:
A négyzet befejezéséhez alapvetően van
# A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
vagy
# Egy ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Ezt láthatjuk # X ^ 2 = a ^ 2 # és
# 2ab = 6x #
Tehát mindent meg kell tömörítenünk # (A + b) ^ 2 # egy # B ^ 2 # kifejezés
Tudjuk
# 2b = 6 # mint # X = A #
így # B = 3 #
és # B ^ 2 = 9 #
Tehát ha elhelyezzük a # B ^ 2 # időtartamot kapunk
# X ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Mi magában foglalja a #+-9# mert nem kell hozzáadnunk semmit az egyenlethez #9-9=0# így tényleg nem adtunk hozzá semmit
Válasz:
# X ^ 2 + 6x + színes (piros) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Magyarázat:
Nekünk van, # X ^ 2 + 6x + négyzet?. #
Első időszak # = F.T. = x ^ 2 #
MiddleTerm # = M.T. = 6x #
Harmadik kifejezés# = T.T. = négyzet?
Használjuk a képletet:
#COLOR (piros) (T.T. = (M.T.) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4x ^ 2) = 9 #
Ennélfogva, # X ^ 2 + 6x + színes (piros) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Azt hiszem, nem szükséges kétszer ellenőrizni a választ. Kérjük, lásd alább.
például.
# (1) egy ^ 2 + 2ab + színes (piros) (b ^ 2) = (a + b) ^ 2 #
# T.T. = (2ab) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = színű (piros) (b ^ 2 #
# (2) a + 2sqrt (AB) + színes (piros) (b) = (sqrta + sqrtb) ^ 2 #
# T.T. = (2sqrt (ab)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4a) = színű (piros) (b #
# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + szín (piros) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #
# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = szín (piros) (906304y ^ 2 #
