Mi a kerekítés és jelentős számok? + Példa

FIGYELEM: Ez egy hosszú válasz. Ez megadja az összes szabályt és sok példát.

Jelentős számok a mért szám képviseletére használt számjegyek. Csak a legtávolabbi számjegy bizonytalan. A jobbra levő számjegynek valamilyen hibája van az értékében, de még mindig jelentős.

Pontos számok értéke pontosan ismert. A pontos szám értékében nincs hiba vagy bizonytalanság. A pontos számokat úgy gondolhatod, hogy végtelen számú jelentős számadattal rendelkezik.

Példák az egyes objektumok és a meghatározott számok számozásával kapott számok (például 10 cm-esek 1 m-ben) pontosak.

Mért számok olyan értékkel rendelkezik, amely NEM pontosan ismert a mérési folyamat miatt. A bizonytalanság mértéke a mérőeszköz pontosságától függ.

Példaként említhetők a mérőkészülékkel mérhető objektumok mérése.

A JELENLEGES ÁTTEKINTÉSEK MEGHATÁROZÁSÁNAK SZABÁLYAI:

1. A nem nulla számjegyek mindig jelentősek.
2. Minden más fontos számjegy közötti nulla jelentős.
3. A vezető nullák nem jelentősek.
4. Az elzáró nullák csak akkor számítanak jelentősnek, ha egy tizedespont után jönnek, és számuk balra van.

Példák:

1. Hány jelentős számjegy van a 0,077-ben?

   Válasz: Két. A vezető nullák nem jelentősek.

2. Hány jelentős számjegy van 206 cm-es mérésben? Válasz: Három. A nulla jelentős, mert két jelentős szám között van. Az elzáró nullák csak akkor számítanak jelentősnek, ha egy tizedespont után jönnek, és számuk balra van.
3. Hány jelentős számjegy van 206,0 ° C-on? Válasz: Négy. Az első nulla jelentős, mert két jelentős szám között van. A záró nulla szignifikáns, mert egy tizedespont után jön létre, és a bal oldali számai jelentősek.

kerekítés A számjegyek számának csökkentése bizonyos szabályok szerint.

KÖRNYEZETI SZABÁLYOK:

1. Számok hozzáadásakor vagy kivonásakor keresse meg a legkevesebb tizedesjegyig ismert számot. Ezután kerekítse az eredményt a tizedes pontig.
2. Ha a számokat megszorozzuk vagy osztjuk, keressük meg a számot a legkisebb számokkal. Ezután kerekítsük az eredményt a számos jelentős számra.
3. Ha a nem körülvett eredmény, vagy a 2. szabály szerint lekerekített eredmény a vezető számjegye 1, és az egyik operandusnak nincs 1-e a vezető számjegyhez, akkor az eredményben egy további jelentős számot kell biztosítani, miközben meggyőződik arról, hogy a vezető számjegy marad. 1.
4. Ha egy számot szögezünk vagy négyzetgyöket veszünk, számítsuk ki a szám számát. Ezután kerekítjük az eredményt ahhoz a sok jelentős számhoz.
5. Ha a nem körülvett eredmény, vagy a 4. szabály szerint lekerekített eredmény 1-es, mint a vezető számjegy, és az operand vezető számjegye nem 1, akkor tartson egy extra jelentős számot az eredményben.
6. A számlálással és a meghatározott számokkal kapott számok számtalan számot tartalmaznak.
7. Annak érdekében, hogy elkerüljük a "kerekítési hibát" a többlépéses számítások során, a közbenső eredményekre vonatkozóan egy extra jelentős számot kell tartani. Ezután a végeredmény elérésekor megfelelően kerekítsen.

PÉLDÁK:

A válaszokat kerekítse a megfelelő számokhoz:

1. 21.398 + 405 - 2.9; Válasz = #423#. A 405-ös csak a helyekre ismert. Az 1. szabály azt mondja, hogy az eredményt a helyekre kell kerekíteni.
2. #(0.0496 × 32.0)/478.8#. Válasz = #0.003 32#. Mind a 0,0496, mind a 32,0 mindössze három jelentős szám ismert. A 2. szabály szerint az eredményt három jelentős számra kell kerekíteni.
3. 3.7 × 2.8; Válasz = #10.4#. A 2. szabályt követve 10-et adunk nekünk. Ez pontosan csak egy részből áll a 10-ben. Ez lényegesen kevésbé pontos, mint a két operandum egyike. Helytelenül helyettesítjük az extra pontosságot és írjunk 10.4-et.
4. 3.7 × 2.8 × 1.6; Válasz = #17#. Ezúttal az 1.6-at csak 1 részre ismerjük 16-ban, így az eredményt 17-re kell kerekíteni 16,6-ra.
5. 38 × 5.22; Válasz = #198#. A 2. szabály 2.0 x 10²-t adna nekünk, de mivel a nem körülvett eredmény 198.36, a 3. szabály azt mondja, hogy egy extra jelentős számot tart.
6. #7.81/80#. Válasz = #0.10#. A 80-asnak van egy jelentős alakja. A 2. szabály 0,097 625-ről 0,1-re kerekíti, ekkor a 3. szabály azt mondja, hogy tartsunk egy második jelentős számot.

   A 0,098 írása 98-ban 1 rész bizonytalanságát jelentené. Ez túlságosan optimisták, mivel a 80-as a 8-as résznél bizonytalan. Tehát 1-et tartunk vezető számjegyként, és 0.10-et írunk.

7. (5.8)²; Válasz = #34#. Az 5.8-as szám két jelentős számról ismert, így a 4. szabály szerint az eredményt két jelentős számra kell kerekíteni.
8. (3.9)²; Válasz = #15.2#. A 4. szabály 15-ös válaszra számít. A 15-ös szám első számjegye 1, de a 3.9-es vezető számjegy nem 1. Az 5. szabály azt mondja, hogy egy extra jelentős számot kell tartanunk az eredményben.
9. # 0.0144#; Válasz = #0.120#. A 0.0144 szám három jelentős számmal rendelkezik. A 4. szabály azt mondja, hogy a válasznak ugyanolyan számú jelentős számmal kell rendelkeznie.
10. (40)²; Válasz = #1.6 × 10³#. A 40-es szám egy jelentős számmal rendelkezik. A 4. szabály 2 x 10³-t eredményez, de a körbe nem tartozó eredmény 1-et tartalmaz, mint az első számjegy, így az 5. szabály azt mondja, hogy egy extra jelentős számot tart.
11. Ha a tíz márvány tömege 265,7 g, mi az átlagos márványtömeg? Válasz = # (265,7 g) / 10 # = 26,57 g. A 10-nek végtelen számú jelentős adata van, így a 6. cikk szerint a válasz négy jelentős számmal rendelkezik.
12. Számítsuk ki a körméretet 2,88 m-es sugárral. Válasz: #C = 2πr # = 2 × π × 2,86 m = 17,97 m. A 2 pontos, és a számológép sok fontos számra tárolja a π értékét, így a 3. szabályt négy jelentős számmal kapjuk meg.