Mi az egyenlet az (180,3), (2,68) -on áthaladó vonalról?

Válasz:

A vonal #y = -65/178 x + 6117/89 #

Magyarázat:

A sor egyenlete a következő formában jelenik meg:

#y = mx + b #

Hol # M # a lejtő, és # B # az y-elfogás. Minden sort (a függőleges vonalak kivételével) az ebben a formában szereplő egyenletek írják le.

A meredekség kiszámításához a megpróbált és "igazi" futási arányt használjuk:

#m = (emelkedés) / (futás) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Tehát a mi sorunkban van:

#m = (3 - 68) / (180 - 2) = -65 / 178 #

Megjegyezzük, hogy az x és y sorrendje nem számít. Ha megfordítottuk, akkor végül:

#m = (68-3) / (2-180) = -65 / 178 #

Tehát mivel ismerjük a lejtőt, mindössze annyit kell tennünk, hogy csatlakoztatjuk az ismertet # (X, y) # pár az adott pontból és számításból # B #:

#y = -65/178 x + b #

# 68 = -65/178 * 2 + b #

# 68 = -130/178 + b #

#b = 6117/89 #

Az összes eredményünk ötvözése adja a sorunkat:

#y = -65/178 x + 6117/89 #

Tesztelheti, hogy ez az eredmény helyes-e a csatlakoztatással #x = 180 # és megfigyelve, hogy az eredmény #y = 3 #.

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (6, -4), (5,2)?

Végső válasz: 6y = x + 19 oe. A ((1), (3), mint l_1-et áthaladó sor meghatározása. A b: (6, -4), c: (5, 2) mint l_2-et áthaladó vonal meghatározása. Keresse meg az l_2 gradiensét. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Tehát m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 egyenlet l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Vagy azonban azt szeretné, hogy elrendezze.

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (- 2,4), (- 7,2)?

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először meg kell találnunk a vonal (2, 4) és (-7, 2) áthaladó vonalának lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól: m = (szín (piros) (2) - szín (kék) (4)) / (sz

Mi az egyenlet a vonalról, amely áthalad a (1, 5) és (-2, 14) pályán a lejtő-elfogó formában?

Y = -3x + 8 Először is ahhoz, hogy ezt megoldjuk, két ponttal kell megértenünk a lejtőt. Ezt egyszerűen matematikai értelemben: (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Mondjuk, hogy (-2, 14) lesz az x_2, y_2 és (1, 5) a mi x_1, y_1. Ezeknek a változóknak a beillesztése a korábban bemutatott lejtési képletbe: (14-5) / (- 2-1) = 9 / -3 = -3. Tehát azt találjuk, hogy -3 a lejtőnk, így az y = mx + b használatával az m-et -3-val helyettesítjük, így y = -3x + b lesz. A b megoldása érdekében két kérdést adunk meg a k&#