Válasz:
Nem teheted.
Magyarázat:
Ez a tétel csak azt mondja, hogy egy polinom # P # oly módon, hogy #deg (P) = n # legfeljebb # N # különböző gyökerek, de # P # több gyökere lehet. Tehát azt mondhatjuk # F # legfeljebb 3 különböző gyökere van # CC #. Nézzük meg a gyökereit.
Először is, tudod faktorizálni #x#, így #f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) #
A tétel használata előtt tudnunk kell, hogy P (x) = # (x ^ 2 + 2x - 24) # igazi gyökerei vannak. Ha nem, akkor az algebra alapvető elméletét fogjuk használni.
Először kiszámítod #Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 # így 2 igazi gyökere van. Tehát az algebra alapvető tétele nem használható itt.
A kvadratikus képlet használatával kiderül, hogy a P két gyökere #-6# és #4#. Végül, #f (x) = x (x + 6) (x-4) #.
Remélem, hogy segített neked.
