Hogyan értékeli a [0, pi / 6]?

Válasz:

# Int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1/4 #

Magyarázat:

# int_0 ^ (pi / 6) sin (2theta) déta #

enged

#COLOR (piros) (u = 2 théta) #

#color (piros) (du = 2d theta) #

#color (piros) (d theta = (du) / 2) #

A határok megváltoztak #COLOR (kék) (0, pi / 3) #

# int_0 ^ (pi / 6) sin2thetad theta #

# = Int_color (kék) 0 ^ színét (kék) (pi / 3) sincolor (piros) (u (du) / 2) #

# = 1 / 2int_0 ^ (pi / 3) sinudu #

Mint tudjuk, az# Intsinx = -cosx #

# = - 1/2 (cos (pi / 3) -cos0) #

#=-1/2(1/2-1)=-1/2*-1/2=1/4#

ebből adódóan,# Int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1/4 #