Mekkora a (0, 6) és (3,0) -on áthaladó vonal meredeksége?

Válasz:

# y = -2x + 6 #

Magyarázat:

A lejtős elfogás formában # y = mx + b #

m = a lejtő (gondolj hegyi sípálya.)

b = az y elfogás (gondoljon kezdet)

A lejtő a # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

megadja az egyenletek értékeit az egyenletbe

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Ha ezt az értéket m értékre helyezzük, akkor a b ponthoz egy egyenlethez egy pontértékű egyenlethez lehet hozzárendelni

# 6 = -2 (0) + b #

Ez ad

# 6 = b #

így

# y = -2x + 6 #

Válasz:

#color (piros) (y) = -2 szín (zöld) (x) + 6 #

Magyarázat:

Először is, használnod kell #color (barna) ("Point-Slope Form") # nak,-nek Lineáris egyenletek a vonal lejtése.

A A lineáris egyenlet pont-meredeksége jelentése: -

#color (kék) (m) = szín (piros) (y_2 - y_1) / szín (zöld) (x_2-x_1) #

Hol # (szín (zöld) (x_1), szín (piros) (y_1)) # és # (szín (zöld) (x_2), szín (piros) (y_2)) # a pont a vonalon.

Szóval, a szükséges vonal lejtése

#color (kék) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = szín (lila) (- 2) #

Most használhatjuk a Slope - Intercept Form.

Szóval, az egyenlet lesz, #color (fehér) (xxx) szín (piros) (y) = szín (kék) (m) szín (zöld) (x) + szín (SkyBlue) (c) #

#rArr szín (piros) (y) = -2 szín (zöld) (x) + szín (SkyBlue) (c) #.

Azt mondták, hogy a vonalnak van egy pontja #(3,0)# Rajta.

Tehát az adott pont koordinátái meg kell felelnie az egyenlet.

Így, #color (fehér) (xxx) 0 = -2 xx 3 + szín (skyblue) (c) #

#rArr szín (skyblue) (c) - 6 = 0 #

#rArr szín (skyblue) (c) = 6 #

Tehát a végső egyenlet, #color (piros) (y) = -2 szín (zöld) (x) + 6 #.

Remélem, ez segít, és remélem, hogy a színválasztásom nem túl rossz.