Mi az a f (theta) = tan ((3 theta) / 7) - sec ((5 theta) / 6) időszak?

Válasz:

# # 84pi.

Szükség esetén újra magam is szerkesztem a választ, a hibakereséshez.

Magyarázat:

Időszaka #tan (3 / 7theta), P1 = pi / (3/7) = 7/3 pi #.

Időszaka # - sec (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 #

Most, az f (theta) periódusa, a legkisebb #P = L P_1 = MP_2 #. Így,

P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M.

Ha van legalább egy kifejezés az űrlapon

szinusz, kozin, csc vagy másodperc # (a theta + b) #, P = legkevésbé lehetséges (P / 2 nem az időszak).

egész szám # (2 pi) #.

enged # N = K L M = LCM (L, M) #.

Szorozzuk a nevezők LCM-jével # P_1 és P_2 #

= (3) (5) = 15. Ezután

# 15 P = L (35pi) = M (36) pi #.

A 35 és 36 együtt K = 1, N = (35) (36),

L = 36, M = 35 és P = 84 # Pi #.

Igazolás:

#f (theta + 84 pi) #

# = tan (3/7 theta + 12 pi) - sec (5/6 theta + 14 pi) #

# = tan (3/7 theta) - sec (5/6 theta) #

# = f (theta) #

Ha P felére csökken, #f (theta + 42 pi) = an (3/7 theta + 6 pi) - sec (5/6 theta + 7 pi) #

# = tan (3/7 theta) + sec (5/6 theta) #

#ne f (theta) #

Grafikon, egy időszakra #x -42pi, 42pi #: