Oldja meg a négyzet kitöltésével; forduljon a legközelebbi 3 × 2 + 15 × = 108-ra?

Válasz:

4 vagy -9

Az egyenlet megoldása # 3x ^ 2 + 15x = 108 #, helyezze át ezt először úgy, hogy az összes szám balra legyen,

# 3x ^ 2 + 15x-108 # = 0

Ezután adja meg az együtthatót # X ^ 2 # 1-re.

Az lesz az # X ^ 2 + 5x-36 #.

A négyzet kitöltésének képlete

# (A + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 + c #.

Így # (X + 5/2) ^ 2-25 / 4-36 #

Ezután egyszerűsítse az konstansot (x szám nélkül)

#-36-25/4# jelentése #-169/4#

Hozd ezt a számot jobbra és szögletes gyökeret, hogy megszabaduljon a bal oldali négyzetből.

# (X + 5/2) = 169 / 4 ^ #

Oldja meg, hogy x legyen az alany.

# X = -5/2 + 169 / 4 #

vagy lehet # X = -5/2- 169 / 4 #