Ön a kosárlabda szabaddobás vonalán áll, és 30 kísérletet tesz egy kosár készítésére. 3 kosarat készít, vagy a felvételek 10% -át. Helyes-e azt mondani, hogy három héttel később, amikor a szabaddobás vonalán állsz, az, hogy az első próbálkozáson egy kosár valóban 10%, vagy .10?

Attól függ. Többszöri feltételezést vennének, amelyek valószínűtlenek, hogy ezt a választ adják ki az adott adatokból, hogy ez a lövés tényleges valószínűsége legyen.

Az egy próba sikerességét a korábbi próbák aránya alapján lehet megbecsülni, ha sikerült, ha és csak akkor, ha a kísérletek függetlenek és azonosak. Ez a feltételezés a binomiális (számláló) eloszlásban, valamint a geometriai (várakozási) eloszlásban történt.

Azonban a szabad dobás nagyon valószínűtlen, hogy független vagy azonos eloszlású. Idővel javulhat például az „izom memória” felkutatásával. Ha folyamatosan javul, akkor a korai felvételek valószínűsége kisebb, mint 10%, és a befejező felvételek 10% -nál magasabbak voltak.

Ebben a példában még nem tudjuk, hogyan lehet megjósolni az első lövés valószínűségét. Mennyire segít a gyakorlat a következő munkamenetben? Mennyit veszít el az izom memória, ha három héttel később visszatér?

Van azonban egy másik, személyes valószínűségnek nevezett koncepció. Ez a meglehetősen szubjektív koncepció a saját személyes ismeretein alapul. Nem feltétlenül jelenti a valóság pontos képét, hanem inkább az események saját értelmezésén alapul.

Az Ön személyes valószínűségének meghatározásához az alábbi gondolkodási kísérletet végezhetjük el. Mennyibe kerülne valaki másnak, hogy hajlandó legyen $ 1-t fogadni egy eseményre?

Bármi legyen ez az érték #x# ez az, ami meghatározza az esemény előfordulásának esélyét, ami egyenlő # 1 / x #. Az egyenlet alapján a személyes esélyeket személyes valószínűségre alakíthatjuk át:

# "valószínűség" = ("esély") / (1+ "esély") #.

Ha hajlandó lenne elfogadni a 9 dollárt, akkor a személyes esélye lenne #1/9#, így a személyes valószínűsége:

# ("esély") / (1+ "esély") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10% #