Válasz:
Lásd lentebb.
Magyarázat:
Ha # a + b ge 0 # azután # a + b = delta ^ 2 ge 0 #
Hívás #f (a, b) = a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - a b ^ 2 # és helyettesítő #a = delta ^ 2-b # az egyszerűsítések után
# (f @ (a + b = delta ^ 2)) = delta ^ 2 (4b ^ 2-4b delta ^ 2 + delta ^ 4) = 4delta ^ 2 (b-delta ^ 2/2) ^ 2 ge 0 # így ez bizonyítja, hogy ha
# a + b ge 0 # azután #f (a, b) ge 0 #
Válasz:
A bizonyíték a Magyarázat Szakasz.
Magyarázat:
Ha # A + b = 0, # azután
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) = (0) (a ^ 2-ab + b ^ 2) = 0, # és, # Egy ^ 2b + AB ^ 2 = ab (a + b) = AB (0) = 0. #
Ez bizonyítja, hogy # a + b = 0, akkor a ^ 3 + b ^ 3gea ^ 2b + ab ^ 2. #
Ezért ezt bizonyítanunk kell Eredmény mert # A + b> 0. #
Nézd meg, # (a ^ 2-ab + b ^ 2) - (ab) = a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 ge 0. #
#:. a ^ 2-ab + b ^ 2 ge ab.
Szorzás # (a + b)> o, # az egyenlőtlenség változatlan marad, és. t
válik, # (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) ge ab (a + b).
Ez ugyanaz, mint # a ^ 3 + b ^ 3 ge a ^ 2b + ab ^ 2. #
Ezért a Bizonyíték.
Élvezze a matematikát!
