Válasz:
#X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Magyarázat:
A függvény nulláinak keresése megegyezik a következő egyenlet megoldásával:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Mivel a frakciók elég bosszantóak ahhoz, hogy megbirkózzanak, mindkét oldalt szaporítom #2 / 3# mielőtt a négyzetes képletet használnánk:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# X ^ 2 + x + 3 = 0 #
Most használhatjuk a kvadratikus képletet, amely azt mondja, hogy ha van egy kvadratikus egyenlete az alábbi formában:
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
A megoldások a következők:
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Ebben az esetben:
#X = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
#X = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#X = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
