Mi a legegyszerűbb formában 0,3 ismétlés?

Válasz:

# 0.bar 3 = 1/3 #

Magyarázat:

Vegyünk számológépet és osszuk meg:

# 1 div 3 # és a válasz lesz #0.333333…#

Válasz:

# 0.bar3 = 3/9 = 1/3 #

Magyarázat:

Egy ismétlődő decimális szám egy töredékre való konvertálása:

enged #x = 0.333333 … "" larr # egy számjegy ismétlődik

# 10x = 3.3333333 … "" larr # 10-gyel

# 9x = 3.0000000 …. "" larr # levon # 10x-x #

#x = 3/9 = 1/3 #

Ha két számjegy ismétlődik: például #0.757575…#

# "" x = 0.757575 … #

# 100x = 75.757575 …. "" larr #100-mal megszorozva

# 99x = 75.00000 … ": larr #levon # 100x-x = 99x #

#x = 75/99 #

#x = 25/33 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jó ötlet, hogy ismerjük meg, hogy a közös frakciók közül néhányat tizedesre konvertálnak.

Ebbe beletartozik:

#1/2 =0.5' '1/4 = 0.25' '3/4=0.75#

#1/5=0.2' '2/5=0.4' '3/5=0.6' '4/5=0.8#

#1/8=0.125' '3/8=0.375' '5/8=0.625' '7/8=0.875 #

Ezek mind tizedesjegyek.

Az ismétlődő tizedesjegyek, amelyek hasznosak:

#1/3 =0.3333…' '2/3 = 0.6666….#

#1/6 = 0.16666…' '5/6 = 0.83333…#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~