A kert határa 62 yd, a terület 120yd ^ 2, hogyan találja meg a méreteket?

Válasz:

találtam # 4.5 "yd" és 26,5 "yd" #

Magyarázat:

Gondoltam, hogy egy téglalap alakú kerted van:

Így:

# 62 = 2x + 2y #

# 120 = xy #

A második: # X = 120 / y # az elsőbe helyettesítve:

# 62 = 2 * 120 / y + 2y # átrendezése:

# 2y ^ 2-62y + 240 = 0 #

A kvadratikus képlet használata:

#y_ (1,2) = (62 + -sqrt (3844-1920)) / 4 = (62 + -sqrt (1924)) / 4 #

Két megoldást kapsz:

# Y_1 = 4,534 #

# Y_2 = 26,466 #

Kiválaszthatjuk az elsőt, # Y = 4,534 ~~ 4.5 #, hogy megkapd # X = 26,466 ~~ 26,5 # (Vagy fordítva).

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

A téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. Van egy 5 láb széles járdán 2 oldalon, amelynek területe 225 négyzetméter. Hogyan találja meg a kert méreteit?

A kert méretei 25x15 Legyen x a téglalap hossza, és y a szélesség. Az első egyenlet, amely egy "téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese" feltételből származtatható, x = 2y-5. Első kérdés: a járda a kertben vagy kívül van? Tegyük fel, hogy kívülről van szó, mert természetesebbnek tűnik (a járdán az embereknek, akik körbejárnak a kertben, élvezve a gyönyörű virágokat). Második kérdés: a járda a kert két e

Tegyük fel, hogy négyszögletes kertben 480 dollár van. A kert északi és déli oldalainak kerítésének költsége 10 dollár / láb, a keleti és nyugati oldalak kerítésének ára 15 dollár / láb. Hogyan találhatom meg a lehető legnagyobb kert méretét?

Hívjuk az N és S oldalak x (láb) hosszát, a másik kettőt pedig y-nek (lábban is), majd a kerítés költsége: 2 * x * $ 10 N + S és 2 * y * $ 15 E + W esetén Ezután a kerítés összköltségének egyenlete: 20x + 30y = 480 Az y-t különválasztjuk: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Terület: A = x * y, az y helyettesítése a kapott egyenletben: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 A maximum eléréséhez megkülönböztetnünk kell ezt a funkciót, majd állítanunk kell 0