Ha a 3x ^ 2 + 6x-10-et x + k osztja, a fennmaradó rész 14. Hogyan határozzuk meg a k értékét?

Válasz:

Az értékek # K # vannak #{-4,2}#

Magyarázat:

A maradék tételt alkalmazzuk

Amikor egy polinom #f (X) # osztja # (X-c) #, kapunk

#f (x) = (X-c) q (x) + r (x) #

Amikor # X = c #

#f (c) = 0 + r #

Itt, #f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#f (k) = 3k ^ 2 + 6K-10 #

ami szintén egyenlő #14#

ebből adódóan, # 3k ^ 2 + 6K-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6K-24 = 0 #

Ezt a kvadratikus egyenletet megoldjuk # K #

# 3 (k ^ 2 + 2K-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

Így, # K = -4 #

vagy

# K = 2 #