Mi a 3y = -5x ^ 2 - x +7 csúcsforma?

Válasz:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Magyarázat:

Adott:

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

Oszd meg mindkét oldalt #3# eljutni # Y # a bal oldalon, majd fejezze be a négyzetet …

#y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) #

#color (fehér) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

#color (fehér) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) #

#color (fehér) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

#color (fehér) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

#color (fehér) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Az egyenlet:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

a következő formában van:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

amely csúcsforma a parabola csúcsához # (h, k) = (-1/10, 141/60) # és szorzó #a = -5 / 3 #

grafikon {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4.938, 5.06, -1.4, 3.6}