Azt tanították, hogy ha a szomszédos hosszúság hosszabb, mint egy ismert szög ellentétes hossza, akkor a szinuszszabály kétértelmű esete lenne. Akkor miért nincs d) és f) 2 különböző válasz?

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

A diagramból.

# A_1 = a_2 #

azaz

#BB (CD) = bb (CB) #

Tegyük fel, hogy a háromszögről a következő információkat kapjuk:

#BB (b) = 6 #

#BB (a_1) = 3 #

#BB (theta) = 30 ^ @ #

Tegyük fel, hogy meg akarjuk találni a szöget # # BBB

A Szinuszszabály használata:

# Sina / a = SINB / b = SINC / C #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = SINB / 6 #

Most ez a probléma.

Mivel:

#BB (a_1) = bb (a_2) #

Meg fogjuk számítani a szöget #BB (B) # a háromszögben #BB (ACB) #, vagy kiszámítjuk a szöget # # BBD háromszögben #BB (ACD) #

Mint látható, mindkét háromszög megfelel a megadott kritériumoknak.

A kétértelmű eset valószínűleg akkor fordul elő, ha egy szöget és két oldalt kapunk, de a szög nem a két adott oldal között van.

Azt mondja, azt mondták, hogy ha a szomszédos oldal hosszabb, mint az ellenkező oldalon, akkor kétértelmű eset lenne. Ez nem igaz:

Újra nézve a diagramra.

Háromszögben #BB (ACB) #

Ha megadjuk a szöget # # BBA

Az oldal #BB (AB) #

Az oldal #BB (CB) = bb (a_1) #

Ez a dózis nem vezet a kétértelmű esethez, mert bizonyos gondolatokkal láthatjuk, hogy ha #BB (AD) # és #BB (CB) # rögzített hosszúság és a szög # # BBA fix, akkor csak egy lehetséges eset áll fenn. A háromszög ebben az esetben egyedileg definiált.

Ez a helyzet az Ön kérdéseire (D) és (F)

kérdések (B) és (C) ugyanazt az esetet használtam a diagramban.

Ennek megmagyarázása hihetetlenül nehéz. A legjobb módja annak, hogy megértsük, hogyan változtatják meg a szögeket és az oldalakat az interaktív grafika használata. Ha online megy, vannak olyan helyek, ahol manipulálhatsz egy háromszöget, és megnézheted, hogy mit csinálnak.

Remélem, nem zavartam meg többet.