Tegyük fel, hogy az x fordítottan változik az y-vel. Ha X = 10, ha y = 5, hogyan talál x-et, ha y = 14?

Válasz:

Készítsen egy variációs egyenletet és oldja meg #x# eljutni # X = 25/7 #.

Magyarázat:

Amikor azt mondjuk "#x# fordítottan változik # Y #"azt értjük, hogy mikor #x# növekszik, # Y # csökken, és fordítva. Matematikailag ez kifejezve:

# Y = k / x #

Hol # K # a variáció konstansának nevezik.

Azt mondták # X = 10 # amikor # Y = 5 #, így:

# 5 = k / 10 #

# -> 10 * 5 = k-> 50 = k #

Az egyenletünk:

# Y = 50 / x #

Ha # Y = 14 #, azután

# 14 = 50 / x #

# -> x = 50/14 = 25/7 #

Tegyük fel, hogy a munka elvégzéséhez szükséges idő fordítottan arányos a munkavállalók számával. Ez azt jelenti, hogy minél több munkatárs dolgozik a munkában, annál kevesebb időre van szükség a munka befejezéséhez. 2 munkanap 8 munkanapig tart, hogy befejezze a munkát, mennyi ideig tart 8 munkavállaló?

8 munkatárs végzi a munkát 2 napon belül. Hagyja, hogy a munkavállalók száma és a munka befejezéséhez szükséges napok száma d. Ezután w prop 1 / d vagy w = k * 1 / d vagy w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k állandó]. Ezért a feladat egyenlete w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 nap. 8 munkatárs végzi a munkát 2 napon belül. [Ans]

Tegyük fel, hogy y fordítottan változik az x-rel. Hogyan használja az információt a k megtalálásához, majd válassza ki az x = 25 és az y = 5 egyenletet?

Y = 125 / x "az állítás" yprop1 / x ", hogy egyenletre alakítsuk át az" rArry = kxx1 / x = k / x "" "variáció konstansával, hogy k használjuk az adott feltételeket x és y esetén. "x = 25", amikor "y = 5 y = k / xrArrk = xy = 25xx5 = 125" egyenlet "szín (piros) (bar (ul (| színes (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = 125 / X) színes (fehér) (2/2) |)))

Tegyük fel, hogy y fordítottan változik az x-rel. Ha x = 14, akkor y = 6. Hogyan találja meg, ha x = 7?

Y_2 = 12 y = k / x rArr6 = k / 14 rArrk = 6 (14) = 84 ezért__ = k / 7 rrrr (84) / 7 = 12