Mi az y = x ^ 2- x + 5 függvény tartománya és tartománya?

Válasz:

Domain: # (- oo, oo) # vagy minden valóság

Hatótávolság: # 19/4, oo # vagy # "" y> = 19/4 #

Magyarázat:

Adott: #y = x ^ 2 - x + 5 #

Egy egyenlet tartománya általában # (- oo, oo) # vagy minden reals, ha nincs radikális (négyzetgyök) vagy nevező (aszimptotákat vagy lyukakat okoz).

Mivel ez az egyenlet négyzetes (parabola), meg kell találni a csúcsot. A csúcs # Y #-érték az a minimális tartomány vagy a maximális tartomány, ha az egyenlet fordított parabola (ha a vezető együttható negatív).

Ha az egyenlet az alábbi formában van: # Axe ^ 2 + Bx + C = 0 # megtalálhatja a csúcsot:

csúcs: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #

Az adott egyenlethez: #A = 1, B = -1, C = 5 #

# -B / (2A) = 1/2 #

# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #

# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #

#f (1/2) = 19/4 = 4,75 #

Domain: # (- oo, oo) # vagy minden valóság

Hatótávolság: # 19/4, oo # vagy # "" y> = 19/4 #

grafikon {x ^ 2-x + 5 -25.66, 25.66, -12.82, 12.83}