A következő tételek közül melyik a tizedesbővítés befejeződött?

A következő tételek közül melyik a tizedesbővítés befejeződött?
Anonim

Válasz:

a) #1/(1024^1024)#

Magyarázat:

Vegye figyelembe, hogy #1024 = 2^10#

Így:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

amely végleges tizedesbővítéssel rendelkezik #10240# tizedes jel.

A többi opciónak egyéb tényezői is vannak #2# vagy #5# a nevezőben.

Válasz:

A helyes válasz # A #. Lásd a magyarázatot.

Magyarázat:

A töredék egy tizedesre konvertálható időszak nélkül, ha és csak akkor, ha a nevező elsődleges faktorizációja csak #2# és #5#.

Ban ben # B # nekünk van: #2222=2*11*101# mind felvetették #2222#, Ban ben # C # nekünk van #5555=5*11*101# felemelték #5555#

Ban ben # D # nekünk van #1500=2^2*3*5^5# felemelték #1500#

Ban ben # A # a nevező írható #(2^10)^1024#, így csak a hatalom #2#