A négyzet átlója 6 sqrt2 ft. Hogyan találja meg a tér oldalának hosszát?

Válasz:

A négyzet oldalának hossza # # 6ft.

Magyarázat:

Mivel a négyzet átlója szintén egy derékszögű háromszög hypotenuse, ahol két oldal egyenlő, a Pythagorean-tétel segítségével meghatározhatjuk az oldalak hosszát.

Tekintsük a tér bármely oldalának hosszát #x#. A tétel szerint a jobb oldali szöget alkotó két oldal négyzetének összege megegyezik a hypotenuse négyzetével. Ennélfogva:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Oszd meg mindkét oldalt #2#.

# X ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# X ^ 2 = (36 * cancel2) / (cancel2) #

# X ^ 2 = 36 #

# X = 6 #

Két négyzet kombinált területe 20 négyzetméter. Az egyik négyzet mindkét oldala kétszer olyan hosszú, mint a másik négyzet oldala. Hogyan találja meg az egyes négyzet oldalainak hosszát?

A négyzetek oldalai 2 cm és 4 cm. Adja meg a négyzetek oldalainak ábrázolására szolgáló változókat. Hagyja, hogy a kisebb négyzet oldala x cm A nagyobb négyzet oldala 2x cm Keresse meg területeit x Kisebb négyzet: Terület = x xx x = x ^ 2 Nagyobb négyzet: Terület = 2x xx 2x = 4x ^ 2 A területek összege 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 A kisebb négyzetnek 2 cm-es oldala van. A területek: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

A háromszög kerülete 29 mm. Az első oldal hossza kétszerese a második oldal hosszának. A harmadik oldal hossza 5-nél nagyobb, mint a második oldal hossza. Hogyan találja meg a háromszög oldalhosszát?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 A háromszög kerülete az összes oldalának hossza. Ebben az esetben a kerülete 29 mm. Tehát ebben az esetben: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Tehát az oldalak hosszának megoldása esetén az állításokat az adott egyenletformába fordítjuk. "Az 1. oldal hossza kétszerese a 2. oldal hosszúságának" Ennek megoldásához véletlen változót rendelünk s_1 vagy s_2 értékhez. Ebben a példában az x-et hagynám a 2. oldal hosszának, hogy elkerüljem az egye

Amikor a négyzet mindkét oldalának hossza 20 cm-rel csökken, annak területe 5600cm ^ 2-rel csökken. Hogyan találja meg a tér egy oldalának hosszát a csökkenés előtt?

Írjon egy egyenletrendszert. Legyek a tér és az A oldalszélesség. Tehát azt mondhatjuk: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 Szeretnénk megtalálni l. Szerintem ebben az esetben a helyettesítés lenne a legegyszerűbb. (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 -40l + 6000 = 0 -40l = -6000 l = 150 Így a kezdeti hossz 150 centiméter volt. Remélhetőleg ez segít!