# 23f3c kérdés

Válasz:

Feltételezve, hogy f-1 (x) -vel érted #f ^ (- 1) (X) # (az inverz #f (X) #) a válaszok #1# és #4#, illetve.

Magyarázat:

Először vizsgáljuk meg az inverzek megtalálásának folyamatát. 4 lépésből áll:

1. változás #f (X) # nak nek # Y #.
2. Kapcsoló #x# és # Y #.
3. Oldja meg # Y #.
4. változás # Y # nak nek #f ^ (- 1) (x). #

Mivel ez a módszer vonatkozik #f (x) = 2x + 2 #, nekünk van:

# Y = 2x + 2 => # változó #f (X) # nak nek # Y #

# X = 2y + 2 => # Átkapcsolás #x# és # Y #

# X-2 = 2y-> y = (X-2) / 2 => # Megoldás # Y #

#f ^ (- 1) (x) = (X-2) / 2 => # változó # Y # nak nek #f ^ (- 1) (X) #

A kérdés kéri #f ^ (- 1) (X) # amikor # X = 4 #, így:

#f ^ (- 1) (x) = (X-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (4-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 1 #

A helyes válasz így van #1#.

Ugyanezt a folyamatot követjük #f (x) = 2x-6 #:

# Y = 2x-6 #

# X = 2y-6 #

# 2y = x + 6 #

# Y = (x + 6) / 2-> f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

Most csak csatlakoztatjuk #2# mert #x# és végezze el a matematikát:

#f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (2 + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 4 #

A helyes válasz erre a problémára #4#.