Mi az y = 3x ^ 2-9 grafikon szimmetriatengelye és csúcsa?

Válasz:

A szimmetria tengelye # -> X = 0 #

Csúcs# -> (x, y) -> (- 9,0) #

Magyarázat:

Tekintsük a standard formát # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Adott:# "" y = 3x ^ 2-9 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A grafikon általános alakja") #

A három előtt # X ^ 2 # pozitív, így a grafikon általános formájú #u u#. Tegyük fel, hogy -3 volt. Ezután az adott forgatókönyv általános alakja lenne # Nn #

Tehát az alakja #u u# azt jelenti, hogy minimális.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Szimmetriatengely") #

Az egyenlet részre nincs kifejezés # # Bx így a grafikonok a szimmetria tengelye # X = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (kék) ("Vertex") #

Tegyük fel, hogy csak volt #COLOR (barna) (y = 3x ^ 2) # akkor a minimum lenne #COLOR (barna) (y = 0) #

Van azonban #color (barna) (y = 3x ^ 2) szín (kék) (-9) # így a csúcs 9-re csökken.

#COLOR (zöld) (y _ ("vertex") -> színes (barna) (y = 0color (kék) (- 9)) = - 9) #

Mi az f (x) = x ^ 2 - 2x - 13 grafikon szimmetriatengelye és csúcsa?

A csúcs értéke (1, -14), a szimmetria tengelye x = 1 f (x) = x ^ 2-2x-13 vagy f (x) = (x ^ 2-2x + 1) -1-13 vagy f (x) = (x-1) ^ 2 -14 Az f (x) = a (xh) ^ 2 + k egyenlet csúcsformájával összehasonlítva; (h, k) csúcspontot találunk itt h = 1, k = -14:. A csúcs értéke (1, -14). A szimmetria tengelye x = h vagy x = 1 gráf {x ^ 2-2x-13 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]

Mi az y = 2x ^ 2 + 24x + 62 grafikon szimmetriatengelye és csúcsa?

A szimmetria tengelye -6. A csúcs (-6, -10) adott: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 egy négyzetes egyenlet standard formában: y = ax ^ 2 + bx + c, ahol: a = 2, b = 24, és c = 62. A szimmetria tengelyének meghatározására szolgáló képlet: x = (- b) / (2a) Csatlakoztassa az értékeket. x = -24 / (2 * 2) Egyszerűsítés. x = -24 / 4 x = -6 A szimmetria tengelye -6. A csúcs x értéke is. Y meghatározásához helyettesítse a -6-ot az x-re és oldja meg az y-t. y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 Egyszerűsítés. y = 2 (36) + (- 144)

Mi az y = 2x ^ 2-3x + 2 grafikon szimmetriatengelye és csúcsa?

Lásd lentebb. Van egy egyszerű képletem, amellyel az x (x) = ax ^ 2 + bx + c: x = -b / (2a) formában a parabolák csúcspontjának x-koordinátáját találom. Ezt a képletet használva csatlakoztassa a b és a eszközt az eredeti funkciójához. x = -b / (2a) x = - (-3) / (2 * 2) x = 3/4 Ezért a csúcs x-koordinátája 3/4, a szimmetriatengely pedig 3/4 . Most csatlakoztassa az x értékét (amit a parabola csúcsának x-koordinátájává talált), hogy megtalálja a csúcs y-koordinát