A FOIL módszerrel mi az (4x + 3) (x + 2)?

Válasz:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Magyarázat:

A FOIL rövid az Első, Külső, Belső, Utolsó, amely a binomiális tényezők egyes kifejezéseinek különböző kombinációit jelzi, majd adja meg:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "Első" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Külső" + overbrace ((3 * x)) ^ "Inside" + overbrace ((3 * 2)) ^ "Utolsó" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Ha nem használjuk a FOIL-t, akkor a számítást úgy végezhetjük el, hogy mindegyik tényezőt felosztjuk a forgalmazás segítségével:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Tehát a binomialisoknál a FOIL segít elkerülni egy lépést.

A FOIL fő hátránya, hogy a binomiálisokra korlátozódik.

Válasz:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Magyarázat:

FOIL betűk a FOIL módszerben állnak először az első, a külső, a belső, az utolsó és a két binomialis szaporítására.

Itt szaporodunk # (4x + 3) # és # (X + 2) #.

Ez azt jelenti, hogy először meg kell szorozni az egyes binomiálisokban előforduló kifejezéseket, azaz # 4x # és #x# a fenti példában. A külső eszközök a termék legkülső feltételeit megszorozzák, azaz # 4x # és #2#.

A belső eszközök szorozzák meg a legbelső két kifejezést, azaz #3# és #x# és végül megszorozzuk az utolsó binomiálisban az utolsó kifejezéseket, azaz #3# és #2#.

Ennélfogva # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #