Hogyan különbözteti meg az f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8 értéket?

Válasz:

Használja a láncszabályt. Kérjük, olvassa el a részleteket.

Magyarázat:

Használja a láncszabályt # (df (u (x))) / dx = ((df) / (du)) ((du) / dx) #

enged #u (x) = 2x² - 6x + 1 #, azután #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #, és # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

A lánc szabályzatának helyettesítése:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) #

Fordítsa vissza az u helyettesítését:

#f '(x) = -8 (2x2 - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

Egy kicsit egyszerűsíteni:

#f '(x) = (48 - 16x) / (2x² - 6x + 1) ^ (9) #

Hogyan különbözteti meg az f (x) = sinx / ln (cotx) értéket a hányadosszabály alapján?

Lent

Hogyan különbözteti meg az f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx terméket a termékszabály alapján?

F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Ha f (x) = g (x) h (x) j (x), majd f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] szín (fehér) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 szín (fehér) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 szín (fehér) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f

Hogyan különbözteti meg az f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) terméket a termékszabály használatával?

A válasz (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), amely leegyszerűsíti a 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. A termékszabály szerint (f g) ′ = f ′ g + f g ′ Ez csak azt jelenti, hogy amikor megkülönböztet egy terméket, akkor az első származékát, a másodikat egyedül hagyja, valamint a második származékát, hagyja az első egyedül. Tehát az első lenne (x ^ 3 - 3x), a második pedig (2x ^ 2 + 3x + 5). Oké, most az első származéka 3x ^ 2-3, a második (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). A másod