Válasz:
# # 3sqrt2
Magyarázat:
A 72. és 18. ábra nem négyzetszám, így nem rendelkeznek racionális négyzetgyökkel.
Először írd meg őket a tényezők termékének, ha lehetséges, használd a négyzetszámot.
# sqrt72 - sqrt18 #
= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #
=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #
= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #
=# # 3sqrt2
Válasz:
# # 3sqrt2.
Magyarázat:
Mivel # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m, és (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, nekünk van, # Sqrt72 = 72 ^ (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) 2 ^ (1/2) #
# = (6 ^ (2 * 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.
Ugyanazon a soron # Sqrt18 = 3sqrt2 #.
Ebből adódóan, # Sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.
