Mi az y = x ^ 2 - 4x - 12 gráf szimmetria és csúcs tengelye?

Válasz:

A szimmetria tengelye # -> x = + 2 #

# "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) #

Magyarázat:

#color (kék) ("Egy kis csalás használata az" x _ "(" csúcs ") megtalálásához # #

Adott# "" y = x ^ 2color (magenta) (- 4) x-12 #………………… (1) egyenlet

#ul ("A szimmetria tengelye a csúcs x értéke") #

#color (zöld) (x _ ("csúcs") = (- 1/2) xx (szín (bíbor) (- 4)) = +2) #

'………………………………………………………………………………………..

#color (barna) ("Megjegyzés arról, amit most tettem:") #

Tekintsük a szabványos űrlapot # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Írj mint # Y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

Azután #X _ ("vertex") = (- 1/2) XXb / a #

E kérdés esetében # A = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (kék) ("Határozza meg" y _ ("csúcs")) #

Helyettes # X = 2 # az (1) egyenletbe

#color (barna) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y _ ("csúcs") = (szín (kék) (2)) ^ 2-4 (szín (kék) (2)) -12 #

#color (zöld) (y _ ("csúcs") = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #

Melyek a függvény csúcsa, a szimmetria tengelye, a maximális vagy a minimális érték, a tartomány és a tartomány, és az y és x ^ 2 - 3 közötti x és y elfoglalások?

Mivel ez y = (x + a) ^ 2 + b formában van: a = 0-> szimmetria tengely: x = 0 b = -3-> csúcs (0, -3) is az y-elfogás, mivel a négyzet együtthatója pozitív (= 1), az úgynevezett "völgy parabola", és a csúcs y értéke is a legkisebb. Nincs maximum, így a tartomány: -3 <= y <oo x lehet bármilyen értéke, így a domain: -oo <x <+ oo Az x-elfogók (ahol y = 0) (-sqrt3,0) és (+ sqrt3,0) grafikon {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}

Melyek a függvény csúcsa, a szimmetria tengelye, a maximális vagy a minimális érték, a tartomány és a tartomány, és az y és x ^ 2-10x + 2 x és y elfoglalása?

Y = x ^ 2-10x + 2 egy parabola egyenlete, amely felfelé nyílik (az x ^ 2 pozitív együtthatója miatt) Tehát ennek a parabolának a minimális lejtése lesz (dy) / (dx) = 2x-10 és ez a meredekség nulla a 2x csúcson - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 A csúcs X koordinátája 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 A csúcs színe (kék) ((5, -23) és minimális értékű színe (kék) (- 23 ezen a ponton. A szimmetriatengely színe (kék) (x) = 5 A tartomány színe (kék) (inRR (minden valós sz

Melyek a függvény csúcsa, a szimmetria tengelye, a maximális vagy a minimális érték, a tartomány és a tartomány, és az y és x ^ 2 + 12x-9 közötti x és y elfoglalások?

X a szimmetria tengelye és a csúcs: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y csúcs: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Mivel a = 1, a parabola felfelé nyílik, minimális (-6, 45). x-interepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Két elfogás: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5