Válasz:
# K = -2 #
Magyarázat:
Mivel az egyenletek következetesek, az értékeket találjuk #x# és # Y # először, majd helyettesítsük őket az egyenletben, hogy megtalálja az értéket # K #.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> 1. egyenlet
# 4y + 2x = k # ----------> 2. egyenlet
# X-2y = 3 # ------------> egyenlet 3
Az 1. egyenletből; csinál #x# a téma.
# X-2y = 3 #
#COLOR (piros) (x = 3 + 2y) #
Helyettes # X = 3 + 2y # az 1. egyenletben
# X + 3y + 2 = 0 #
#COLOR (piros) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5Y + 2 = 0 #
# 5Y = -2-3 #
# 5Y = -5 #
#COLOR (piros) (y = -1) #
Most cserélje ki az értéket # Y = -1 # a 3. egyenletben #x#
# X-2y = 3 #
# X-2 (-1) = 3 #
# X + 2 = 3 #
# X = 3-2 #
#COLOR (piros) (x = 1) #
Ellenőrizze az értékek válaszát #x# és # Y # értéke előtt # K #
# X + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> így az értékek #x# és # Y # helyesek.
A végső lépés az értékek helyettesítése #x# és # Y # a (2) egyenletben # K #:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k #
# -4 + 2 = k #
# -2 = k #
Ebből adódóan, #color (piros) (k = -2) #
