A négyzet kitöltésével oldja meg az egyenletet. 8x2 = -11x-7?

Válasz:

# X = -11/16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

Magyarázat:

Mivel a 8x2-et 8-szor lehet olvasni 2, azt tanácsolom, hogy írd be ezt 8x ^ 2-nek, hogy ne értsd meg félre. Ez # 8x ^ 2 #

Hasznos elkezdeni egy grafikon rajzolását:

Mivel a grafikon nem átlépi az x tengelyt, ez azt jelenti, hogy a megoldások összetettek, ami hasznos, mielőtt elkezdenénk.

Ahogy szeretnénk kitölteni a négyzetet, úgy írjuk a kifejezést, mint

# 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 #

Oszd meg a termeket 8-al:

# X ^ 2 + 11 / 8x = -7/8 #

Szeretnénk a bal oldali oldalt az űrlapra írni

# (X + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Ebből adódóan # 2a = 11/8 # vagy # A = 11/16 #

hozzáad #(11/16)^2=121/16^2# mindkét oldalra a tér teljesítéséhez:

# X ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7/8 + 121/16 ^ 2 #

=#(-7*32+121)/16^2=(-103)/16^2#

# (X + 11/16) ^ 2 = (- 103) / 16 ^ 2 #

Ebből adódóan:

# X + 11/16 = sqrt103 / 4i #

# X = -1/16 (11 + -4sqrt103i) #

Két négyzet kombinált területe 20 négyzetméter. Az egyik négyzet mindkét oldala kétszer olyan hosszú, mint a másik négyzet oldala. Hogyan találja meg az egyes négyzet oldalainak hosszát?

A négyzetek oldalai 2 cm és 4 cm. Adja meg a négyzetek oldalainak ábrázolására szolgáló változókat. Hagyja, hogy a kisebb négyzet oldala x cm A nagyobb négyzet oldala 2x cm Keresse meg területeit x Kisebb négyzet: Terület = x xx x = x ^ 2 Nagyobb négyzet: Terület = 2x xx 2x = 4x ^ 2 A területek összege 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 A kisebb négyzetnek 2 cm-es oldala van. A területek: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Hogyan oldja meg a négyzetes egyenletet a négyzet kitöltésével: x ^ 2 + 10x-2 = 0?

X = -5 + -3sqrt (3) Transzformálja az egyenletet erre a formára x ^ 2 + 10-2 = (x + 5) ^ 2-27 = 0 Ezután rendezze át, hogy x legyen a téma: x + 5 = + - sqrt (27) = + - 3sqrt (3) => x = -5 + -3sqrt (3)

A négyzet kitöltésével oldja meg a 2x ^ 2 - 4x - 3 = 0 egyenletet?

X = 1 + -5 / 3 2x ^ 2-4x-3 = 0 x ^ 2-2x-3/2 = 0 x ^ 2-2x + (2/2) ^ 2 = 3/2 + (2/2) ^ 2 x ^ 2-2x + 1 = 3/2 + 1 (x-1) ^ 2 = 5/3 x-1 = + - 5/3 x = 1 + -5 / 3