Válasz:
#x = {2,16 / 3} #
Magyarázat:
Ez az egyenlet is megadható
#sqrt ((X-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # és mindkét oldal szögletesítése
# (X-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((X-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Újra elrendezése és négyszögezése
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # vagy
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((X-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # vagy
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # és a lehetséges megoldások
#x = {0,2,10,16 / 3} # és a megvalósítható megoldások
#x = {2,16 / 3} # mert az eredeti egyenletet ellenőrzik.
Válasz:
# x = 16/3 vagy x = 2 #
Magyarázat:
# | X-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Kezdjük hozzáadásával #COLOR (piros) (- | 2x-8 | # mindkét oldalra.
# | x-3 | Mégse (+ | 2x-8 |) cancelcolor (piros) (- | 2x-8 |) = 5 szín (piros) (- | 2x-8) #
# | X-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Tudjuk….
Bármelyik #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # vagy #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Kezdjük a részből #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Fordítsa meg az egyenletet, hogy kényelmesebb legyen
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Meg akarjuk szüntetni #5# a bal oldalon, és tegye át a másik oldalra, hogy ezt tegye, hozzá kell adnunk #COLOR (piros) (- 5) # mindkét oldalra
# - | 2x-8 | Cancel (+5) cancelcolor (piros) (- 5) = x -3 szín (piros) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Meg kell szüntetnünk a negatív jelet az abszolút érték előtt. Ehhez meg kell osztanunk mindkét oldalt #COLOR (piros) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / szín (piros) (- 1) = (x-8) / szín (piros) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Azt is tudjuk # 2x -8 = x-8 vagy 2x -8 = - (- x + 8) #
Kezdjük az első lehetőséggel.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Kezdjük hozzáadásával #COLOR (piros) (x) # mindkét oldalra
# 2x -8 + szín (piros) x = x + 8 + szín (piros) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Oldja meg a második lehetőséget
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Kombinálja a hasonló feltételeket
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (nem működik az eredeti egyenletben)
2. rész:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Nézd meg az elsőt, hogy lássam, mit beszélek)
Flip az egyenletet
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (5-ös átvitel a jobb oldalon)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Azt is tudjuk # 2x - 8 = x + 2 vagy 2x-8 = - (x + 2) #
Kezdjük megoldani az első lehetőséget
# 2x -8 = x + 2 #
Kombinálja a hasonló feltételeket
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Oldja meg a második lehetőséget
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Kombinálja a hasonló feltételeket
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Az eredeti egyenletben működik)
És így,
A végső válasz # x = 16/3 vagy x = 2 #
