Milyen tényezők befolyásolják a kar mechanikus előnyeit?

Válasz:

Ha az 1. osztályú kar egyik végén egyensúlyi erő van # F # távolságot alkalmaz # A # az a támaszpont és egy másik erő # F # a kar egy másik végére kerül a távolságra # B # az a támaszpont, azután

# F / f = b / a #

Magyarázat:

Tekintsük az 1. osztályú karját, amely egy merev rúdból áll, amely körül foroghat támaszpont. Amikor egy rúd egyik vége felemelkedik, egy másik leesik.

Ez a kar egy nehéz tárgy felemelésére használható, amelynek súlyereje jelentősen gyengébb. Mindez attól függ, hogy az erők alkalmazási pontjai milyen hosszúságúak támaszpont a kart.

Tegyük fel, hogy egy nagy terhelés hosszában van elhelyezve # A # tól támaszpont, az ereje, amit egy rúdra tol le, az # F #.

A rúd ellenkező oldalán, távolról # B # tól támaszpont Erőt alkalmazunk # F # úgy, hogy két kar egyensúlyban van.

Az a tény, hogy egy kar egyensúlyban van, azt jelenti, hogy az erők által végzett munkát # F # és # F # amikor egy kart mindkét oldalon egy kis távolságra tolnak # D # ugyanolyannak kell lennie - akármilyen munka is, erővel # F #, hajtsa végre a kar végének leeresztéséhez a távolságot # B # tól támaszpont egyenlőnek kell lennie ahhoz, hogy egy nehéz tárgyat távolítson el # A # a kar másik végén.

A karként szolgáló rúd merevsége azt jelenti, hogy a kar egy kar körül forog támaszpont ugyanaz a kar mindkét végén.

Tegyük fel, hogy egy kicsi szöggel elfordított kar #phi# körül támaszpont enyhén nehéz súlyt emelni. Akkor ez a nagy súly, ami erőszakot kelt # F # egy rúd egyik végén egy távolságban # A # az a támaszpont felemelte # A * sin (fi) # magasság. Az elvégzett munkanak kell lennie

# W = F * A * sin (phi) #

A rúd másik végén, távolságban # B # tól támaszpont, erő # F # nyomja le a kart # B * sin (fi) #. Az elvégzett munka egyenlő

# W = f * b * sin (phi) #

Mindkét műnek ugyanaznak kell lennie

# F * a * sin (phi) = f * b * sin (phi) #

vagy

# F / f = b / a #

Az utolsó képletből arra következtetünk, hogy a kar használatának előnye a kar vége közötti távolságtól függ támaszpont. Minél nagyobb az arány - annál nagyobb előnye van és nagyobb súlyt tudunk emelni.