A téglalap kerülete 41 hüvelyk, területe 91 négyzetméter. Hogyan találja meg a legrövidebb oldalát?

Válasz:

Használja a kérdésben kifejezett feltételeket, hogy kvadratikus egyenletet hozzon létre, és megoldja a legrövidebb hosszúságokat (#13/2#) és leghosszabb (#14# hüvelyk).

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy az egyik oldal hossza # T #.

A kerület óta #41#, a másik oldal hossza # (41 - 2t) / 2 #

A terület:

#t * (41-2t) / 2 = 91 #

Szorozzuk mindkét oldalt #2# megkapja:

# 182 = 41t - 2t ^ 2 #

Szüntesse meg a bal oldali jobb oldali oldalt, hogy:

# 2t ^ 2-41t + 182 = 0 #

Használja a négyzetes képletet:

#t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) #

# = (41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 #

# = (41 + -sqrt (225)) / 4 #

#= (41+-15)/4#

Ez az #t = 26/4 = 13/2 # vagy #t = 56/4 = 14 #

Tehát a legrövidebb oldal hosszú #13/2# és a leghosszabb #14# hüvelyk

A téglalap kerülete 30 hüvelyk, területe 54 négyzetméter. Hogyan találja meg a téglalap leghosszabb oldalának hosszát?

9 hüvelyk> Kezdjük a téglalap peremének (P) figyelembe vételével. Legyen a hossza l és a szélessége b. Ezután P = 2l + 2b = 30 egy közös tényezőt 2: 2 (l + b) = 30, mindkét oldalt 2-el osztva: l + b = 15 b = 15 - most figyelembe vesszük a területet (A) a téglalap. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 A b = 15 - l írásának oka, hogy csak egy változót tartalmazó egyenlet legyen. Most meg kell oldani: 15l - l ^ 2 = 54 szorozva -1-el és nullával egyenlő. így l ^ 2 - 15l + 54 = 0 A tényező 2

A háromszög kerülete 24 hüvelyk. A 4 hüvelyk leghosszabb oldala hosszabb, mint a legrövidebb oldal, a legrövidebb oldala pedig a középső oldal hossza háromnegyede. Hogyan találja meg a háromszög mindkét oldalának hosszát?

Hát ez a probléma egyszerűen lehetetlen. Ha a leghosszabb oldal 4 hüvelyk, a háromszög kerülete nem lehet 24 hüvelyk. Azt mondod, hogy 4 + (valami kevesebb, mint 4) + (valamivel kevesebb, mint 4) = 24, ami lehetetlen.

Egy személy háromszög alakú kertet készít. A háromszög keresztmetszet leghosszabb oldala 7 láb rövidebb, mint a legrövidebb oldal kétszerese. A harmadik oldal 3 láb hosszabb, mint a legrövidebb oldal. A kerület 60 méter. Meddig van mindkét oldal?

A "legrövidebb oldal" 16 méter hosszú, a "leghosszabb oldal" 25 méter hosszú, a "harmadik oldal" 19 méter hosszú. A kérdés által megadott összes információ a "legrövidebb oldalra" vonatkozik, így tegyük a "legrövidebb az oldalt "az s változó képviseli, a leghosszabb oldala" 7 láb rövidebb, mint a legrövidebb oldal kétszerese ", ha lebontjuk ezt a mondatot," a legrövidebb oldal "kétszerese a legrövidebb oldalnak: 2s majd &