Mi a hányados tulajdonsága? + Példa

A Quotient Rule hatalma azt állítja, hogy a hányados ereje megegyezik a hányadossal és a nevezővel a kijelölt teljesítményre külön-külön, az osztás végrehajtása előtt kapott hányaddal.

azaz.: # (A / b) ^ n = a ^ n / b ^ n #

Például:

#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

Ezt a szabályt könnyen kezelhető számok használatával tesztelheti:

Fontolgat: #4/2# (ok megegyezik #2# de most hagyjuk, hogy maradjon egy töredékként), és először számítsuk ki szabályunkkal:

#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#

Most oldjuk meg először a frakciót, majd emeljük fel #2#:

#(4/2)^2=(2)^2=4#

Ez a szabály különösen hasznos, ha nehezebb problémái vannak, például algebrai kifejezést (betűkkel):

Fontolgat: # ((X + 1) / (4x)) ^ 2 #

Most írhat:

# ((X + 1) / (4x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 / (4x) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) / (16x ^ 2) #