Mi az a 7y-es LCM-je ^ {7} + 28y ^ {6} - 35y ^ {5} és 5y ^ {8} + 50y ^ {7} + 125y ^ {6}?

Válasz:

# 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 #

Magyarázat:

# 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) (y-1) #

# 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 #

Tehát a legegyszerűbb polinom, amely az összes tényezőt magába foglalja:

# 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) #

#color (fehér) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) #

#color (fehér) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 #